ある分野を深く、深く研究する人がいます。
その人たちは「研究者」と呼ばれ、
おどろくべき知識量と、なみはずれた集中力と、
こどものような好奇心をもって、
現実と想像の世界を自由に行き来します。
流行にまどわされず、批判をおそれず、
毎日たくさんのことを考えつづける研究者たち。
ほぼ日サイエンスフェローの早野龍五は、
そんな研究者たちのことを敬意をこめて
「オタクですよ(笑)」といいます。
世界中のユニークな研究者と早野の対談から、
そのマニアックで突きぬけた世界を、
たっぷり、じっくりご紹介していきます。

>森重文さんってどんな人?

森重文 プロフィール画像

森重文(もり・しげふみ)

数学者。専門は代数幾何学。

1951年、名古屋市生まれ。
京都大学理学部卒業。
同大学院修了。理学博士。
京都大学高等研究院院長・特別教授、
京都大学名誉教授。

76年に隅広秀康氏と共同研究し、
「三次元のハーツホーン予想」解決、
79年に「ハーツホーン予想」解決
(有理曲線存在定理)。
1988年に「三次元フリップ予想」解決、
「三次元極小モデル問題」を解決。
1990年に代数幾何学での功績が認められ、
日本人3人目の「フィールズ賞」を受賞する。

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第3回 数式で図形を描く。

早野
数学には「代数」という
記号で式を書く分野があり、
さらに「幾何」という
図形をあつかう分野もあります。
はい。
早野
あるところまでそれらを
バラバラに習うわけですが、
先生があつかう「代数幾何」という
「代数」と「幾何」があわさった学問は、
どういうものなんでしょうか。
かんたんに言うと、
「代数幾何」は代数的手法で
図形を研究する学問です。
連立方程式を与えられたとき、
例えば三変数であれば、
解 (x,y,z) を座標に持つ点を空間に描くと、
それらの全体がひとつの図形になります。
それが代数的な図形で、
それが代数多様体と言うのですが、
それを研究するのが「代数幾何」です。
早野
ええと、ぼくはわかるんですが、
いまの説明でわかりました?

乗組員A
えっと、すみません(笑)。
乗組員B
とりあえず、進めてください!
早野
ちなみにですが、
森先生が「代数幾何」に進もうと思ったのは、
誰かの影響を受けたからですか? 
それともご自分で選ばれた?
自分ですね。
でも、それはただ単に
「代数幾何」に興味を持ったからです。
他の分野と比べたわけではない。
早野
ぼくのような物理学者の場合、
解くべき問題というのは「自然界」にあります。
自然界で実際に起きてることが、
われわれの興味の対象であり、
「解くべき問題」になります。
そうですね。
早野
だけど数学は物理とはちがいます。
数学の世界の「解くべき問題」というのは、
どこに存在するんでしょうか。
それはまた難しい質問ですね。
大学までの話で言えば、
先生が「解くべき問題」を出してくれます。
早野
ほう、先生が。
ぼくのときは永田雅宜先生という方がいて、
その人が
「三次元でおもしろい図形をつくりなさい」
みたいな問題を出してくれました。
早野
すごく漠然とした問題ですね(笑)。
永田先生というのは
「ミスター・カウンター・イグザンプル」
というあだ名がある方で。
乗組員A
ミスター・カウンター・イグザンプル‥‥。
乗組員B
なんか、かっこいい。
早野
「カウンター・イグザンプル」というのは
「反例」のことですよね。
そうです。
永田先生はいろいろな予想に対する
反例をいっぱい見つける人でした。
いろんな安易な予想をことごとく打ち破る。
その永田先生が出したのが
「三次元でおもしろい図形をつくりなさい」
という問題でした。
早野
その「おもしろい」というのは、
なにが基準になるんですか。
一言でいえば「まだ知られてない」です。
早野
「まだ知られてない図形をつくりなさい」
はい。
早野
それは、絵で描くわけじゃないですよね。
もちろん「数式」です。
乗組員A
えっ!
乗組員B
数式で図形を描く‥‥。
早野
森先生はそれ、どうされたんですか。
その問題、ものすごく考えて
「これだ」と思ったものがあるんですが、
それはよく知られた代数多様体を
超平面で何回か切ると出てくる図形で、
ようは全然ダメだったんです。
つまり、よく知られたものから、
かんたんにつくれるようではダメ。
早野
そういう問題を解くときって、
どういう図形がすでに知られているとか、
そういう下調べはしないんですか。
しないですね。
たしかに「なにが知られてるか」を調べるのは、
非常にオーソドックスなやり方です。
ただ、数学のことで言えば、
すべてを調べるのはかんたんじゃないし、
調べたところで問題が解けるわけじゃない。
つまり、わかったところでどうにもならない。
早野
じゃあ、大学生のときは、
そういう問題を先生から与えられて。
そうですね。
早野
でも、研究者になってしまうと、
そういう世界とはちがうわけですよね。
そこは非常に悩みました。
大学院入試の筆答試問を受けたあと、
「研究者になるのはやめよう」と
本気で思ったこともあります。
早野
先生でも悩まれたんですか。

試験自体は自信があったんです。
でも、問題はそういうことじゃなくて、
これから研究者として本当にやっていけるのか、
そういう不安はありましたね。
早野
研究者になる人は、
みんなその不安にぶつかりますよね。
私もそのときは「もうやめよう」と思って、
名古屋の実家に帰りました。
でも、永田先生から電話があって
「京都に戻ってこい」と。
それでまた京都に戻ることになるんです。
早野
はぁぁ、そんなことが‥‥。
それで一次試験は合格していたので、
そのあと口頭試問を受けたんですが、
とくになにも訊かれることなく、
名前を言っただけで終わりました。
早野
それは筆答試問の点数が
すごく良かったからでしょう。
面接するまでもなく合格という。
それはわかりませんけどね。
ただ、そのときの筆答試問、
私は全部解けたと思っていたんですが、
あとで「ひとつまちがっていた」と言われたんです。
それで「そんなはずはない」と思って調べたら、
採点方法が悪かったということはありました。
早野
すごい話ですね(笑)。

あんまりいい回答じゃなかったから、
点を引かれてもしょうがないんだけど。
ただ、満点ではないにせよ、
まちがってるわけではなかった。

(つづきます)

2019-09-28-SAT

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