ある分野を深く、深く研究する人がいます。
その人たちは「研究者」と呼ばれ、
おどろくべき知識量と、なみはずれた集中力と、
こどものような好奇心をもって、
現実と想像の世界を自由に行き来します。
流行にまどわされず、批判をおそれず、
毎日たくさんのことを考えつづける研究者たち。
ほぼ日サイエンスフェローの早野龍五は、
そんな研究者たちのことを敬意をこめて
「オタクですよ(笑)」といいます。
世界中のユニークな研究者と早野の対談から、
そのマニアックで突きぬけた世界を、
たっぷり、じっくりご紹介していきます。

>森重文さんってどんな人?

森重文 プロフィール画像

森重文(もり・しげふみ)

数学者。専門は代数幾何学。

1951年、名古屋市生まれ。
京都大学理学部卒業。
同大学院修了。理学博士。
京都大学高等研究院院長・特別教授、
京都大学名誉教授。

76年に隅広秀康氏と共同研究し、
「三次元のハーツホーン予想」解決、
79年に「ハーツホーン予想」解決
(有理曲線存在定理)。
1988年に「三次元フリップ予想」解決、
「三次元極小モデル問題」を解決。
1990年に代数幾何学での功績が認められ、
日本人3人目の「フィールズ賞」を受賞する。

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第5回 至るところがプラスに曲がる。

早野
なにかの問題に取りかかると、
もうずっと考えてるんですか。
ずっとですね。
早野
「ハーツホーン予想」のときはどれくらい?
その79年の論文のときは、
もともと取り組んでいた問題が解けなくて、
もうちょっと途中段階の問題を設定して、
それから解こうとしたんです。
早野
ほう。
そうしたら途中の証明がまちがっていて、
どこがまちがっているかチェックしてみたら、
ある「有理曲線」というものを
つくりだしていることがわかった。
それで、それがつくれるくらいなら、
もっとすごいことができるという状況になって、
それからだいたい1週間くらいで、
もともとの予想がすべて解けてしまった。

早野
ということは、
予想外のまちがいが功を奏して‥‥。
そうですね。
早野
問題を解くときというのは、
手を動かしながら考えるんですか?
まあ、そうですね。
数学では「数式に考えさせる」という
言い方をします。
乗組員A
「数式に考えさせる」!
乗組員B
かっこいいですね。
早野
ものすごい難題に取り組んでるとき、
まわりの環境というのは、
解くことに影響すると思いますか?
環境が影響してるかはわかりませんが、
私がよく思うのは、
千年の都・京都には古くから魑魅魍魎がいて、
そのおかげでよく解けるんじゃないかと‥‥。
早野
えぇ?!
というのは冗談ですが(笑)。
早野
ああ(笑)。
乗組員A
わけがわからないから、
うまく驚けなくなってきた‥‥。
乗組員B
同じく。
早野
魑魅魍魎はいないにしても、
環境の影響はあると思う?
それは大学出てすぐに散歩できるとか、
帰る途中においしい食堂があるとか、
そういう風土や文化もふくんだ話であれば、
あるんじゃないかと思います。
早野
先ほど「ずっと考えてる」と
おっしゃってましたが、
研究と日常生活との境目というのは、
ほとんどない感じですか。
独身のときはないでしょうね。
寝てても考えてる。
早野
でも、ご結婚なさるとそうはいかない。
結婚するとまた話は別でしょうね。
相手が話しかけてるのに返事をしなかったら、
それは夫婦げんかのもとです(笑)。
早野
たしかに(笑)。
乗組員A
たしかに。
乗組員B
たしかに。
独身時代はずっと考えてましたね。
問題が解けるまで、
2~3カ月はずっと考えつづける。
だから問題が解けてしまうと、
そのあとぼーっとする時期が
しばらくあります。
早野
長く考えていた問題が解けたあと、
次の問題をどうするかというのは、
すぐに見つかるものなんでしょうか。
それは人によると思います。
ぼくがハーバードにいたときは、
マンフォードさんという人が側にいたんですが、
その人が研究のきっかけをくれました。
早野
それはどういうきっかけを?
例えば「こういうことができるかも」と、
ある研究結果をマンフォードさんに持っていくと、
強い仮定をあっさり取り除いてしまう。
つまり、条件を変えてしまうわけです。
わかってやったかはわかりませんが(笑)、
その条件で何カ月か考えてみたら、
とても応用の広い一般的な理論になったんです。
要するに、79年に発表した私の論文は、
至るところがプラスに曲がっていたら
どういう図形があるか、という話で‥‥。
早野
「至るところがプラスに曲がっている」
というのは、
二次元だったら「円」みたいな?
そうですね。
早野
で、三次元だったら「球」?
球しかない。
というのが、むしろこの予想なんです。
で、それをすこし「弱める」。
早野
「弱める」? 
弱めるというのは?
うーん、どう言えばいいんだろう‥‥。
大まかに言うと「幾何」だと、
直接そのものの形は見ずに、
もうちょっと「簡略化」したものを考えます。
そのままは見なくて
「不変量」というものを考えます。
早野
「不変量」ということば、
ちょっと難しいですね(笑)。
ちがう言い方をすると、
画家が絵を描くときに
「キュービズム」ってありますよね。
どんな図形でも、
かんたんな図形に分割して表す。
そういう考え方に近いと思います。
例えば経済学でも、
全体はとても見えません。
それでも経済学者は「これが指標だ」と
いろいろ出してきて、
本当にそうかどうかはともかく、
それで全体のことを把握しようとします。
数学でも図形でも、
そういうのを「不変量」と言うんです。
乗組員A
(挙手)それは抽象化とはちがうんですか?
「抽象」ではなく、
大事な一部分だけを「抽出」するんです。
乗組員A
「抽出」する。それは‥‥数式を?
数式ではなくて、
数式で書かれた図形なんだけど、
その図形の「なにかを抽出する」んです。
乗組員A
ええっと‥‥。
図形自体は絵にも描けないし、
目にも見えない図形なんだけど、
一般の人に説明するとき、
ぼくらはまず「コーン」を描いて説明します。
乗組員A
コーン?
乗組員B
コーン?

(つづきます)

2019-09-30-MON

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